2018年，汶上县县委、县政府启动创建全国卫生县城和全国文明县城工作，各单位都积极投身创城工作某单位为进一步美化我县环境，在临街的围墙外靠墙摆设一长方形花圃景观，花圃一边靠墙，墙长18m，外围用40m的栅栏围成，如图所示，若设花圃的BC边长为x（m），花圃的面积为y（m2）．（1）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）利用所学知识试着求出花圃的最大面积．

2018年，汶上县县委、县政府启动创建全国卫生县城和全国文明县城工作，各单位都积极投身创城工作某单位为进一步美化我县环境，在临街的围墙外靠墙摆设一长方形花圃景观，花圃一边靠墙，墙长18m，外围用40m的栅栏围成，如图所示，若设花圃的BC边长为x（m），花圃的面积为y（m2）．（1）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）利用所学知识试着求出花圃的最大面积．

解：（1）根据题意，得y=x（40-2x），

∴y与x之间的函数关系式为：y=-2x2+40x，

∵墙长18m，

∴0＜40-2x≤18，

∴自变量x的取值范围为：11≤x＜20；

（2）由（1）得：y=-2x2+40x，（11≤x＜20），

当x=-=-=10，二次函数y=-2x2+40x有最大值，

但11≤x＜20，

所以当x=11时，二次函数有最大值为y=-2×112+40×11=198，

即当BC=11m时，花圃的面积最大为198m2．